Matematyka – poziom rozszerzony

Niekt?rzy z Was maj? pow?d, ?eby stara? si? dobrze napisa? matur? z matematyki rozszerzonej. Wiadomo, ?e wynik uzyskany z egzaminu zostanie odnotowany na ?wiadectwie maturalnym i jest brany pod uwag? przez niekt?re uczelnie wy?sze podczas rekrutacji.
Wynik egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym?? podobnie jak z innych przedmiot?w dodatkowych ??nie ma wp?ywu jednak na zdanie matury, chyba ?e b?dzie to jedyny Tw?j egzamin z przedmiotu dodatkowego i do niego nie przyst?pisz lub Tw?j egzamin zostanie uniewa?niony.

Kilka szczeg???w o egzaminie:

Egzamin trwa?180 minut.
Arkusz egzaminacyjny sk?ada si? z?trzech grup zada?: zamkni?tych, otwartych kr?tkiej odpowiedzi?oraz?otwartych rozszerzonej odpowiedzi.
Do ka?dego z?zada? zamkni?tych?podane s? cztery odpowiedzi, z kt?rych tylko jedna jest poprawna. Zadania te s? punktowane w skali 0?1.
W?r?d?zada? otwartych kr?tkiej odpowiedzi?znajduj? si? m.in. zadania z kodowan? odpowiedzi?, czyli takie, do kt?rych odpowiedzi udziela si? przez wpisanie ??danych cyfr otrzymanego wyniku do odpowiedniej tabeli. Ocenie podlega tylko zakodowana odpowied?.
Zadania otwarte kr?tkiej odpowiedzi s? punktowane w skali 0?2, 0?3 lub 0?4.
Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi?wymagaj? wykazania si? umiej?tno?ci? rozumowania i dobierania w?asnych strategii matematycznych do nietypowych warunk?w. Zadania te s? punktowane w skali 0?4, 0?5, 0?6.
Za poprawne rozwi?zanie wszystkich zada? mo?esz otrzyma? maksymalnie?50 punkt?w.

Podczas egzaminu mo?esz korzysta? z:

linijki i cyrkla,
kalkulatora prostego, czyli takiego, kt?ry pozwala dodawa?, mno?y? i dzieli?. Na matur? nie mo?na wnosi? kalkulator?w naukowych, tj. takich, kt?re potrafi? np. rozwi?zywa? r?wnania, rysowa? wykresy funkcji itp.,
zestawu wzor?w matematycznych, sporz?dzonego przez CKE.

Pami?taj, ?e wype?niaj?c arkusz egzaminacyjny, nie mo?esz u?ywa??o??wka!

Wiadomo, ?e przy maturze rozszerzonej nie da si? przewidzie? pewniak?w. Jednak specjalnie dla Was przygotowali?my 15 najcz??ciej pojawiaj?cych si? dzia??w i zada? na egzaminie oraz kilka s??w o tym, na co zwr?ci? uwag?.

1. Granica ci?gu

Przypomnij sobie w?asno?ci granic i schemat obliczania granic ci?gu w niesko?czono?ci:

2. Granica funkcji

Przypomnij sobie w?asno?ci granic funkcji w punkcie, granic niesko?czonych. Pami?taj, ?e w przypadku symbolu nieoznaczonego musimy czasami rozszerzy? u?amek, a nast?pnie skr?ci? wyra?enie i je obliczy?:

3. Obliczanie pochodnej funkcji w punkcie

Oblicz pochodn? ilorazu funkcji. Pami?taj, ?e wsp??czynnik kierunkowy prostej to inaczej pochodna funkcji w punkcie:

4. R?wnanie z warto?ci? bezwzgl?dn?

Przypomnij sobie w?asno?ci warto?ci bezwzgl?dnej. Pami?taj, ?e warto?? bezwzgl?dna nie mo?e by? ujemna:

5. Nier?wno?? z warto?ci? bezwzgl?dn?

Przypomnij sobie rozwi?zywanie nier?wno?ci z warto?ci? bezwzgl?dn? przedzia?ami:

6. Dow?d arytmetyczny

Ka?dy dow?d arytmetyczny jest inny i na ka?dy musimy patrze? w inny spos?b?

Szukaj wzor?w skr?conego mno?enia / grupowania.
Przeprowad? logiczne rozumowanie, ka?dy dow?d zako?cz odpowiednim wnioskiem:

7. Wielomiany

Przypomnij sobie twierdzenie Bezuota oraz przy okazji twierdzenie o reszcie.
Rozwi?? powsta?y uk?ad r?wna? oraz podaj odpowied?:

8. R?wnania trygonometryczne

Przypomnij sobie wzory na sum? sinus?w:

9. Geometria

Przypomnij sobie w?asno?ci tr?jk?ta r?wnobocznego. Skorzystaj z twierdzenia cosinus?w, a nast?pnie z jedynki trygonometrycznej:

10. Kombinatoryka

Przypomnij sobie wszystkie wzory z kombinatoryki. Skorzystaj w tym przypadku z kombinacji oraz regu?y mno?enia:

11. Funkcja i jej pochodna

Oblicz pochodn? funkcji, wyznacz ekstrema,? wyznacz warto?? max i min:

12. Ci?g arytmetyczny i geometryczny

Skorzystaj z w?asno?ci ci?gu arytmetycznego i geometrycznego (zale?no?? mi?dzy ?rodkowym, a bocznymi wyrazami). Oblicz liczby a, b, c? z uk?adu r?wna?:

13. Prosta i okr?g

Przypomnij sobie r?wnanie okr?gu i?wyznaczanie symetralnej:

14. Tr?jmian kwadratowy

Przypomnij sobie najwa?niejsze wiadomo?ci na temat funkcji kwadratowej z parametrem. Skorzystaj w zadaniu ze wzor?w Viete?a. Pami?taj o zapisaniu wszystkich warunk?w i zrobieniu cz??ci wsp?lnej wszystkich warunk?w: